Родился в Киеве 11 (23) февраля 1878 в семье выходцев из Польши (отец его работал управляющим на сахарных заводах). В 1895–1896 учился в Киевской рисовальной школе Н.И.Мурашко; приехав в 1905 в Москву, занимался в студии Ф.И.Рерберга. Прошел путь практически через все стили того времени – от живописи в духе передвижников к импрессионизму и мистическому символизму, а затем к постимпрессионистическому «примитиву» (Мозольный оператор в бане, 1911–1912, Городской музей, Амстердам). Был участником выставок «Бубновый валет» и «Ослиный хвост», членом «Союза молодежи». Жил в Москве (до 1918) и Ленинграде.
Разоблачая академические художественные стереотипы, проявил яркий темперамент критика-полемиста. В его работах первой половины 1910-х годов, все более задорно-новаторских, полуабстрактных, определился стиль кубофутуризма, соединивший кубистическую пластику форм с футуристической динамикой (Точильщик (Принцип мелькания), 1912, галерея Йельского университета, Нью-Хейвен, США; Лесоруб, 1912–1913, Городской музей, Амстердам).
Важное значение в эти годы получил у Малевича и метод «заумного реализма», поэтика абсурда, алогичного гротеска (Англичанин в Москве, там же; Авиатор, Русский музей, Петербург; обе работы – 1914). После начала войны исполнил цикл патриотических агитлистков (с текстами В.В.Маяковского) для издательства «Современный лубок».
Ключевой смысл для мастера имела работа над оформлением оперы Победа над Солнцем (музыка М.В.Матюшина, текст А.Е.Крученых и В.В.Хлебникова; премьера состоялась в петербургском Луна-парке в 1913); из трагикомического бурлеска о крушении старого и рождении нового миров возник замысел знаменитого Черного квадрата, впервые показанного на выставке «0, 10» в 1915 (хранится в Третьяковской галерее).
Эта простая геометрическая фигура на белом фоне – и своего рода апокалиптический занавес над прежней историей человечества, и призыв к строительству будущего. Мотив всесильного художника-строителя, начинающего с нуля, доминирует и в «супрематизме» – новом методе, призванном, по замыслу Малевича, увенчать собою все предыдущие течения авангарда (отсюда само название – от лат. supremus, «высший»). Теорию иллюстрирует большой цикл беспредметно-геометрических композиций, который завершается в 1918 «белым супрематизмом», где краски и формы, парящие в космической пустоте, сведены к минимуму, почти к абсолютной белизне.
После Октябрьской революции Малевич сперва выступает как «художник-комиссар», активно участвуя в революционных преобразованиях, в том числе в монументальной агитации. Славит «новую планету» искусства авангарда в статьях в газете «Анархия» (1918). Итоги своих поисков подводит в годы пребывания в Витебске (1919–1922), где создает «Объединение утвердителей нового искусства» (Уновис), стремясь (в том числе и в главном своем философском труде Мир как беспредметность) наметить универсальную художественно-педагогическую систему, решительно переоформляющую взаимоотношения человека и природы.
По возвращении из Витебска Малевич возглавил (с 1923) Государственный институт художественной культуры (Гинхук), выдвинув идеи, радикально обновившие современный дизайн и архитектуру (объемный, трехмерный супрематизм, воплощенный в бытовых вещах (изделия из фарфора) и строительных моделях, так называемых «архитектонах»). Малевич мечтает об уходе в «чистый дизайн», все более отчуждаясь от революционной утопии.
Ноты тревожного отчуждения характерны для многих его станковых вещей конца 1910–1930-х годов, где доминируют мотивы безликости, одиночества, пустоты – уже не космически-первозданной, а вполне земной (цикл картин с фигурами крестьян на фоне пустых полей, а также полотно Красный дом, 1932, Русский музей). В поздних полотнах мастер возвращается к классическим принципам построения картины (Автопортрет, 1933, там же).
Власти относятся к деятельности Малевича все с большим подозрением (его дважды, в 1927 и 1930, арестовывают). К концу жизни он попадает в обстановку социальной изоляции. Самобытная «школа Малевича», образовавшаяся из его витебских и ленинградских учеников (В.М.Ермолаева, А.А.Лепорская, Н.М.Суетин, Л.М.Хидекель, И.Г.Чашник и другие) уходит либо в прикладной дизайн, либо в подпольно-«неофициальное» искусство.
Опасаясь за судьбу своего наследия, в 1927, во время заграничной командировки, мастер оставил значительную часть своих картин и архива в Берлине (позднее они легли в основу фонда Малевича в амстердамском Городском музее).
Умер Малевич в Ленинграде 15 мая 1935.
